Descripción general
Este documento especifica un esquema de firma re-aleatorizable adecuado para crear Destinations que pueden ser cegados. Adicionalmente puede usarse para cegar Destinations Ed25519 existentes, con una ligera reducción en la eficacia.
Motivación
Proposal 123 define un formato encriptado de LeaseSet2 que encarna el Principio de Menor Autoridad: a cada participante de la red se le proporciona únicamente la información necesaria para su función. En particular, un LeaseSet2 encriptado publicado a un floodfill no revela el Destination para el cual está destinado, y los Leases solo pueden ser visualizados por alguien que tenga conocimiento previo del Destination. Sin embargo, los floodfills aún necesitan poder autenticar los LeaseSet2s encriptados cuando se publican, y los clientes necesitan además asegurar que la autenticación fue aplicada por el propio Destination.
La Propuesta 123 logra esto cegando las claves de firma de los Destinations. Las claves cegadas pueden usarse para crear firmas que son verificables por floodfills, y los clientes pueden estar seguros de que solo el Destination pudo haber creado las firmas. Por lo tanto, es necesario especificar un esquema de firmas que pueda usarse para el cegado.
Diseño
Esquema de firma principal
El esquema de firma especificado aquí, Red25519, es una instancia de RedDSA , un esquema de firma basado en Schnorr que soporta re-aleatorización de claves. Tiene las siguientes funciones:
GENERATE_PRIVATE() : Devuelve una clave privada aleatoria uniforme.
DERIVE_PUBLIC(sk) : Devuelve la clave pública correspondiente a la clave privada dada.
GENERATE_RANDOM() : Devuelve un escalar aleatorio adecuado para re-aleatorizar un par de claves.
RANDOMIZE_PRIVATE(sk, alpha) : Re-aleatoriza una clave privada, usando un escalar secreto alpha.
RANDOMIZE_PUBLIC(vk, alpha) : Re-aleatoriza una clave pública, usando un escalar secreto alpha.
SIGN(sk, m) : Devuelve una firma con la clave privada sk sobre el mensaje dado m.
VERIFY(vk, m, sig) : Verifica la firma sig contra la clave pública vk y el mensaje m. Devuelve verdadero si la firma es válida, falso en caso contrario.
Para un par de claves dado (sk, vk) se cumple la siguiente relación:
RANDOMIZE_PUBLIC(vk, alpha) == DERIVE_PUBLIC(RANDOMIZE_PRIVATE(sk, alpha))
Convirtiendo claves Ed25519 a Red25519
Las claves Ed25519 PUEDEN convertirse de forma transitoria y unidireccional a claves Red25519, para soportar la re-aleatorización de Destinos Ed25519 existentes. Otros tipos de firma no son compatibles.
Definimos las siguientes funciones de conversión:
CONVERT_ED25519_PRIVATE(privkey) : Devuelve la clave privada Red25519 correspondiente a la clave privada Ed25519 dada.
CONVERT_ED25519_PUBLIC(pubkey) : Devuelve la clave pública Red25519 correspondiente a la clave pública Ed25519 dada.
Para un par de llaves Ed25519 dado (privkey, pubkey) se mantiene la siguiente relación:
CONVERT_ED25519_PUBLIC(pubkey) == DERIVE_PUBLIC(CONVERT_ED25519_PRIVATE(privkey))
Especificación
Definiciones
B : El punto base Ed25519 como en RFC-8032 .
L : El orden Ed25519 2^252 + 27742317777372353535851937790883648493 como en RFC-8032 .
[s] B : Multiplicación escalar de base fija del punto base por s.
[s] A : Multiplicación escalar de base variable de A por s.
x || y : Concatenar dos matrices de bytes x e y.
Red25519
El esquema Red25519 especializa RedDSA con:
- G := el grupo de puntos en la forma Edwards de Curve25519. En particular, esto significa que Red25519 usa el subgrupo de orden primo de orden L, y el cofactor h_G es 8.
- P_G := el punto base Ed25519 B.
- l_H := 512
- H(x) := SHA-512(“I2P_Red25519H(x)” || x)
RedDSA asume que H(x) se instancia con una función hash criptográfica que es segura contra ataques de extensión de longitud. SHA-512 no satisface esto por sí solo. Para remediar esto, requerimos que los mensajes sean prefijados con una codificación libre de prefijos de su longitud:
len_u16(M) || M
donde len_u16(M) es la representación de 2 bytes de la longitud de M, en little-endian (para ser consistente con la codificación little-endian de escalares y puntos).
Los mensajes no deben tener más de 65534 bytes. Una longitud de 65535 está reservada para posibles extensiones futuras.
Codificación y decodificación
Las claves privadas Red25519 son escalares mod L, codificadas en representación little-endian. Definimos las funciones DECODE_SCALAR y ENCODE_SCALAR para intercambiar entre las formas de array de bytes y entero de un escalar.
Las claves públicas Red25519 son puntos en la forma de Edwards de Curve25519. Se codifican como la representación little-endian de 255 bits de la coordenada y, seguida de un solo bit que indica el signo de la coordenada x. Esta es la misma codificación que para Ed25519. Definimos las funciones DECODE_POINT y ENCODE_POINT para intercambiar entre las formas de array de bytes y coordenadas de un punto.
Funciones RedDSA
Para facilitar la implementación, escribimos explícitamente a continuación las funciones RedDSA (así como varias funciones auxiliares) ya especializadas para Red25519. Los implementadores deben consultar la sección 5.4.6 de RedDSA para la especificación general de las funciones RedDSA.
HStar(prefix1, prefix2, m) :=
h = SHA-512()
h.input("I2P_Red25519H(x)")
h.input(prefix1)
h.input(prefix2)
h.input(len(m) & 0xff)
h.input((len(m) >> 8) & 0xff)
h.input(m)
s = h.digest()
return s mod L
GENERATE_PRIVATE :=
s = 64 random bytes
return s mod L
DERIVE_PUBLIC(sk) := [sk] B
GENERATE_RANDOM :=
s = 64 random bytes
return s mod L
RANDOMIZE_PRIVATE(sk, alpha) := (sk + alpha) mod L
RANDOMIZE_PUBLIC(vk, alpha) := vk + [alpha] B
SIGN(sk, m) :=
T = 80 random bytes
vkBytes = ENCODE_POINT(DERIVE_PUBLIC(sk))
r = HStar(T, vkBytes, m)
R = [r] B
Rbytes = ENCODE_POINT(R)
c = HStar(Rbytes, vkBytes, m)
S = (r + (c * sk)) mod L
return Rbytes || ENCODE_SCALAR(S)
VERIFY(vk, m, sig) :=
Rbytes = sig[0..32]
Sbytes = sig[32..64]
R = DECODE_POINT(Rbytes)
if R is invalid:
return false
S = DECODE_SCALAR(Sbytes)
if S >= L:
return false
vkBytes = ENCODE_POINT(vk)
c = HStar(Rbytes, vkBytes, m)
return ((-[S] B) + R + ([c] vk)).multiplyByCofactor().isIdentity()
Funciones de conversión
CONVERT_ED25519_PRIVATE(privkey) :=
s = SHA-512(privkey)[0..32]
s[0] = s[0] & 248
s[31] = (s[31] & 63) | 64
return s
CONVERT_ED25519_PUBLIC(pubkey) := pubkey
Ten en cuenta que la implementación de CONVERT_ED25519_PRIVATE es equivalente al cálculo del escalar secreto s al derivar una clave pública Ed25519 de una clave privada Ed25519, como se especifica en los pasos 1-3 de la sección 5.1.5 de RFC-8032
.
Implicaciones de seguridad
Re-aleatorizar un Destination Red25519 y luego crear firmas con él no filtra ninguna información sobre el Destination, porque la distribución de claves privadas Red25519 generadas mediante RANDOMIZE_PRIVATE es idéntica a la distribución de claves privadas generadas mediante GENERATE_PRIVATE, y DERIVE_PUBLIC es determinística.
La conversión de claves privadas Ed25519 a Red25519 mediante CONVERT_ED25519_PRIVATE no resulta en la misma distribución. Sin embargo, consideramos que la reducción en seguridad es aceptable por las siguientes razones:
- El espacio de escalares Ed25519 es aproximadamente la mitad del tamaño del espacio de escalares Red25519 (hay 2^251 escalares Ed25519 posibles, y L ~= 2^252 escalares Red25519 posibles). Por lo tanto, la pérdida de seguridad es como máximo un factor de aproximadamente 2, o aproximadamente 1 bit (porque podríamos haber elegido por casualidad un escalar Red25519 que también sea un escalar Ed25519 válido).
- Los destinos Ed25519 existentes ya han sido históricamente expuestos en la red, y se debe asumir que los floodfills maliciosos ya los han enumerado.
Los usuarios que estén preocupados por esta reducción de seguridad deberían usar Red25519 como el sigtype para sus Destinations en lugar de Ed25519.
Ten en cuenta que el argumento anterior no se aplica al escalar de re-aleatorización alfa; se filtra información sobre la clave cada vez que se elige un alfa sesgado, porque la re-aleatorización aditiva se comporta como una libreta de un solo uso.
Compatibilidad
Las versiones de I2P que soporten Red25519 podrán verificar las estructuras de datos de red que estén firmadas con él. Las versiones de I2P que no soporten Red25519 lo tratarán como una firma desconocida, y PUEDEN descartar las estructuras de datos. Los usuarios deben esperar que la confiabilidad de las estructuras de datos firmadas con Red25519 sea deficiente hasta que se alcance un despliegue suficiente de Red25519.
Vectores de prueba
Legend:
edsk: Ed25519 private key (random)
edpk: Ed25519 public key corresponding to edsk
sk: CONVERT_ED25519_PRIVATE(edsk)
vk: CONVERT_ED25519_PUBLIC(edpk)
msg:
sig: SIGN(sk, msg)
alpha: GENERATE_RANDOM()
rsk: RANDOMIZE_PRIVATE(sk, alpha)
rvk: RANDOMIZE_PUBLIC(vk, alpha)
rsig: SIGN(rsk, msg)
Test vector 1
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edpk: 8a88e3dd7409f195fd52db2d3cba5d72ca6709bf1d94121bf3748801b40f6f5c
sk: 58e86efb75fa4e2c410f46e16de9f6acae1a1703528651b69bc176c088bef36e
vk: 8a88e3dd7409f195fd52db2d3cba5d72ca6709bf1d94121bf3748801b40f6f5c
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6a40437a5294e9503faaf9bd2b7f2fe7ba44dec487b3185aba7ff7d7a17cd40f
alpha: ae9ba9cbbc047c442448fca7c9f4e288a202ed520bfad0c784b792b7773cee08
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Test vector 2
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Test vector 3
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Test vector 4
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Test vector 5
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Test vector 6
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Test vector 7
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