개요
이 문서는 블라인딩이 가능한 Destination을 생성하는 데 적합한 재무작위화 가능한 서명 방식을 명시합니다. 또한 기존 Ed25519 Destination을 블라인딩하는 데 사용할 수 있으며, 효율성이 약간 감소합니다.
동기
제안서 123 은 최소 권한 원칙을 구현하는 암호화된 LeaseSet2 형식을 정의합니다: 각 네트워크 참여자는 자신의 역할에 필요한 정보만 제공받습니다. 특히, floodfill에 게시된 암호화된 LeaseSet2는 해당 Destination을 노출하지 않으며, Lease들은 Destination에 대한 사전 지식을 가진 사람만이 볼 수 있습니다. 하지만 floodfill들은 암호화된 LeaseSet2가 게시될 때 이를 인증할 수 있어야 하고, 클라이언트들은 추가로 해당 인증이 Destination 자체에 의해 강제되었음을 보장해야 합니다.
Proposal 123은 Destination의 서명 키를 블라인딩하여 이를 달성합니다. 블라인딩된 키는 floodfill에서 검증 가능한 서명을 생성하는 데 사용될 수 있으며, 클라이언트는 해당 Destination만이 그 서명을 생성할 수 있었다는 것을 확신할 수 있습니다. 따라서 블라인딩에 사용할 수 있는 서명 방식을 명시하는 것이 필요합니다.
설계
코어 서명 방식
여기에 명시된 서명 방식인 Red25519는 키 재무작위화를 지원하는 Schnorr 기반 서명 방식인 RedDSA 의 구현입니다. 다음과 같은 기능들을 가지고 있습니다:
GENERATE_PRIVATE() : 균등하게 랜덤한 개인 키를 반환합니다.
DERIVE_PUBLIC(sk) : 주어진 개인 키에 대응하는 공개 키를 반환합니다.
GENERATE_RANDOM() : 키쌍을 재무작위화하는 데 적합한 무작위 스칼라를 반환합니다.
RANDOMIZE_PRIVATE(sk, alpha) : 비밀 스칼라 alpha를 사용하여 개인 키를 재무작위화합니다.
RANDOMIZE_PUBLIC(vk, alpha) : 비밀 스칼라 alpha를 사용하여 공개 키를 재무작위화합니다.
SIGN(sk, m) : 주어진 메시지 m에 대해 개인 키 sk로 서명을 반환합니다.
VERIFY(vk, m, sig) : 공개 키 vk와 메시지 m에 대해 서명 sig를 검증합니다. 서명이 유효하면 true를, 그렇지 않으면 false를 반환합니다.
주어진 키쌍 (sk, vk)에 대해 다음 관계가 성립합니다:
RANDOMIZE_PUBLIC(vk, alpha) == DERIVE_PUBLIC(RANDOMIZE_PRIVATE(sk, alpha))
Ed25519 키를 Red25519로 변환하기
Ed25519 키는 기존 Ed25519 Destination의 재무작위화를 지원하기 위해 일시적으로 Red25519 키로 단방향 변환될 수 있습니다. 다른 sigtype들은 호환되지 않습니다.
다음과 같은 변환 함수들을 정의합니다:
CONVERT_ED25519_PRIVATE(privkey) : 주어진 Ed25519 개인 키에 해당하는 Red25519 개인 키를 반환합니다.
CONVERT_ED25519_PUBLIC(pubkey) : 주어진 Ed25519 공개 키에 해당하는 Red25519 공개 키를 반환합니다.
주어진 Ed25519 키쌍 (privkey, pubkey)에 대해 다음 관계가 성립합니다:
CONVERT_ED25519_PUBLIC(pubkey) == DERIVE_PUBLIC(CONVERT_ED25519_PRIVATE(privkey))
사양
정의
B : RFC-8032 에서와 같은 Ed25519 기준점입니다.
L : RFC-8032 에 명시된 Ed25519 order 2^252 + 27742317777372353535851937790883648493.
[s] B : s에 의한 베이스포인트의 고정 베이스 스칼라 곱셈.
[s] A : s에 의한 A의 가변 기저 스칼라 곱셈.
x || y : 두 바이트 배열 x와 y를 연결합니다.
Red25519
Red25519 체계는 다음과 같이 RedDSA를 특화합니다:
- G := Curve25519의 Edwards 형식에서 점들의 군. 특히, 이는 Red25519가 차수 L의 소수 차수 부분군을 사용하고, 여인수 h_G는 8임을 의미합니다.
- P_G := Ed25519 기저점 B.
- l_H := 512
- H(x) := SHA-512(“I2P_Red25519H(x)” || x)
RedDSA는 H(x)가 길이 확장 공격에 대해 안전한 암호화 해시 함수로 구현된다고 가정합니다. SHA-512는 자체적으로 이를 만족하지 않습니다. 이를 해결하기 위해, 메시지가 길이의 접두사-없는 인코딩으로 접두사가 붙어야 합니다:
len_u16(M) || M
여기서 len_u16(M)은 M의 길이를 나타내는 2바이트 표현으로, 리틀 엔디안 형식입니다 (스칼라와 포인트의 리틀 엔디안 인코딩과 일관성을 유지하기 위해).
메시지는 65534바이트를 초과할 수 없습니다. 65535의 길이는 향후 확장 가능성을 위해 예약되어 있습니다.
인코딩과 디코딩
Red25519 개인 키는 L을 법으로 하는 스칼라이며, little-endian 표현으로 인코딩됩니다. 바이트 배열과 스칼라의 정수 형태 간의 변환을 위해 DECODE_SCALAR와 ENCODE_SCALAR 함수를 정의합니다.
Red25519 공개 키는 Curve25519의 Edwards 형식상의 점들입니다. 이들은 y 좌표의 255비트 little-endian 표현으로 인코딩되며, 그 뒤에 x 좌표의 부호를 나타내는 단일 비트가 따라옵니다. 이는 Ed25519와 동일한 인코딩입니다. 점의 바이트 배열과 좌표 형식 간의 변환을 위해 DECODE_POINT와 ENCODE_POINT 함수를 정의합니다.
RedDSA 함수
구현의 편의를 위해, 아래에 Red25519에 이미 특화된 RedDSA 함수들(그리고 여러 도우미 함수들)을 명시적으로 작성합니다. 구현자들은 RedDSA 함수들의 일반적인 명세를 위해 RedDSA 의 5.4.6절을 참조해야 합니다.
HStar(prefix1, prefix2, m) :=
h = SHA-512()
h.input("I2P_Red25519H(x)")
h.input(prefix1)
h.input(prefix2)
h.input(len(m) & 0xff)
h.input((len(m) >> 8) & 0xff)
h.input(m)
s = h.digest()
return s mod L
GENERATE_PRIVATE :=
s = 64 random bytes
return s mod L
DERIVE_PUBLIC(sk) := [sk] B
GENERATE_RANDOM :=
s = 64 random bytes
return s mod L
RANDOMIZE_PRIVATE(sk, alpha) := (sk + alpha) mod L
RANDOMIZE_PUBLIC(vk, alpha) := vk + [alpha] B
SIGN(sk, m) :=
T = 80 random bytes
vkBytes = ENCODE_POINT(DERIVE_PUBLIC(sk))
r = HStar(T, vkBytes, m)
R = [r] B
Rbytes = ENCODE_POINT(R)
c = HStar(Rbytes, vkBytes, m)
S = (r + (c * sk)) mod L
return Rbytes || ENCODE_SCALAR(S)
VERIFY(vk, m, sig) :=
Rbytes = sig[0..32]
Sbytes = sig[32..64]
R = DECODE_POINT(Rbytes)
if R is invalid:
return false
S = DECODE_SCALAR(Sbytes)
if S >= L:
return false
vkBytes = ENCODE_POINT(vk)
c = HStar(Rbytes, vkBytes, m)
return ((-[S] B) + R + ([c] vk)).multiplyByCofactor().isIdentity()
변환 함수
CONVERT_ED25519_PRIVATE(privkey) :=
s = SHA-512(privkey)[0..32]
s[0] = s[0] & 248
s[31] = (s[31] & 63) | 64
return s
CONVERT_ED25519_PUBLIC(pubkey) := pubkey
CONVERT_ED25519_PRIVATE의 구현은 RFC-8032
의 섹션 5.1.5의 1-3단계에서 명시된 대로, Ed25519 개인 키로부터 Ed25519 공개 키를 도출할 때 비밀 스칼라 s를 계산하는 것과 동등함을 참고하세요.
보안 영향
Red25519 Destination을 재무작위화한 후 서명을 생성하는 것은 Destination에 대한 어떤 정보도 유출하지 않습니다. 왜냐하면 RANDOMIZE_PRIVATE를 통해 생성된 Red25519 개인키의 분포가 GENERATE_PRIVATE를 통해 생성된 개인키의 분포와 동일하고, DERIVE_PUBLIC은 결정적이기 때문입니다.
CONVERT_ED25519_PRIVATE를 통해 Ed25519 개인키를 Red25519로 변환하는 것은 동일한 분포를 결과로 하지 않습니다. 그러나 다음과 같은 이유로 보안 감소를 허용 가능한 것으로 간주합니다:
- Ed25519 스칼라의 공간은 Red25519 스칼라 공간의 대략 절반 크기입니다 (가능한 Ed25519 스칼라는 2^251개이고, 가능한 Red25519 스칼라는 L ~= 2^252개입니다). 따라서 보안 손실은 최대 대략 2배, 즉 대략 1비트입니다 (유효한 Ed25519 스칼라이기도 한 Red25519 스칼라를 우연히 선택했을 수 있기 때문입니다).
- 기존 Ed25519 Destination들은 이미 네트워크상에 역사적으로 노출되어 있었으며, 악의적인 floodfill들이 이미 이를 열거했다고 가정해야 합니다.
이러한 보안 취약점이 우려되는 사용자는 Destination에 대해 Ed25519 대신 Red25519를 sigtype으로 사용해야 합니다.
위의 논증은 재무작위화 스칼라 alpha에는 적용되지 않습니다. 편향된 alpha가 선택될 때마다 키에 대한 정보가 유출되는데, 이는 가산적 재무작위화가 일회용 패드처럼 동작하기 때문입니다.
호환성
Red25519를 지원하는 I2P 버전은 Red25519로 서명된 네트워크 데이터 구조를 검증할 수 있습니다. Red25519를 지원하지 않는 I2P 버전은 이를 알 수 없는 서명으로 처리하며, 해당 데이터 구조를 드롭할 수 있습니다. 사용자는 Red25519의 충분한 배포가 이루어질 때까지 Red25519로 서명된 데이터 구조의 신뢰성이 떨어질 것으로 예상해야 합니다.
테스트 벡터
Legend:
edsk: Ed25519 private key (random)
edpk: Ed25519 public key corresponding to edsk
sk: CONVERT_ED25519_PRIVATE(edsk)
vk: CONVERT_ED25519_PUBLIC(edpk)
msg:
sig: SIGN(sk, msg)
alpha: GENERATE_RANDOM()
rsk: RANDOMIZE_PRIVATE(sk, alpha)
rvk: RANDOMIZE_PUBLIC(vk, alpha)
rsig: SIGN(rsk, msg)
Test vector 1
edsk: 0101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101
edpk: 8a88e3dd7409f195fd52db2d3cba5d72ca6709bf1d94121bf3748801b40f6f5c
sk: 58e86efb75fa4e2c410f46e16de9f6acae1a1703528651b69bc176c088bef36e
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sig: 61f5527f4d3b46de4b2c234390370bf715ae9098907a0d191ba1b44b23a8ac1a
6a40437a5294e9503faaf9bd2b7f2fe7ba44dec487b3185aba7ff7d7a17cd40f
alpha: ae9ba9cbbc047c442448fca7c9f4e288a202ed520bfad0c784b792b7773cee08
rsk: 8bb85f3c7a494a08890d7d142109c1a3501d04565d80227e2079097800fbe107
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rsig: 533053074d3b44f08723aab988ede9880a001b7a684d4a98f2d1b88fabee07a5
b5c9430c69a690321e0cb8365d7aeb6688bcbad2c0780e0c69e8a1b4a45f3001
Test vector 2
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edpk: 8139770ea87d175f56a35466c34c7ecccb8d8a91b4ee37a25df60f5b8fc9b394
sk: a83c626bc9c38c8c201878ebb1d5b0b50ac40e8986c78793db1d4ef369fca14e
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sig: 0829e58eb5399870f009bd1f0270264e556424bda7a93fbcec99f6d9d75db46d
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Test vector 3
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sig: ef5fd1488048fb0247e5883bd90f7b2ce1ffe9b143a5bf6156b76ac2c39d8fdb
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Test vector 4
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sig: d76b8133e08e4ff58de6b7f2df95c84a8bb968addd1d1ff585d79a90f5cfe11f
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Test vector 5
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Test vector 6
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Test vector 7
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